Caminhos da Educação Matemática em Revista (Online)

Perspectivas Didáticas e Históricas do Modelo Epistemológico Dominante no Ensino das Razões Trigonométricas

2026-02-28T15:12:48-03:00

O presente estudo tem como objetivo analisar como elementos do Modelo Epistemológico Dominante (MED) orientam o ensino das razões trigonométricas. Para tanto, inicialmente realizamos a análise da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a fim de compreender as condições e restrições impostas a esse objeto matemático no contexto da educação básica brasileira. Em seguida, analisamos dois livros didáticos, um de 1968 e outro de 2020, com o propósito de identificar mudanças e permanências na apresentação das razões trigonométricas em diferentes tempos pedagógicos. Os resultados indicam que, embora tenha havido a inserção de contextos que buscam justificar a relevância do conteúdo e promover articulações com outras áreas do conhecimento no material mais recente, permanecem abordagens semelhantes quanto à linguagem matemática empregada e à definição das razões trigonométricas a partir de triângulos retângulos semelhantes, evidenciando a ausência de mudanças profundas no tratamento epistemológico desse objeto. Conclui-se que o MED se mantém como referência central na organização do ensino das razões trigonométricas, ao mesmo tempo em que evidencia condições que estruturam esse ensino e restrições que ainda o limitam. Assim, a análise do MED mostra-se fundamental para compreender as raízes epistemológicas que sustentam as práticas pedagógicas e para subsidiar a construção de um Modelo Epistemológico de Referência alternativo para o estudo das razões trigonométricas, apontando a necessidade de investigações mais amplas que considerem outros materiais e contextos educativos.
Palavras-chave: Modelo Epistemológico Dominante, Razões trigonométricas, Teoria Antropológica do Didático.

Uma Proposta de Atividade de Estudo e Pesquisa para o Ensino do Conceito de Limite

2026-02-28T15:23:35-03:00

Este trabalho tem por objetivo apresentar a construção de uma atividade investigativa fundamentada na perspectiva da Atividade de Estudo e Pesquisa (AEP), voltada ao estudo do conceito de limite no ensino de Matemática. Para tal, realizou-se um estudo do conceito de limite em obras de referência da área, como Courant e Robbins (2000) e Stewart (2001), visando à construção e à análise de modelos de referência que subsidiam a elaboração da atividade proposta. A investigação é orientada pela seguinte questão geratriz: é possível preencher um tanque d’água adicionando sucessivamente, com um recipiente, a metade do volume de água adicionado na etapa anterior? Os resultados indicam que a atividade favorece a construção de uma compreensão intuitiva de processos de aproximação sucessiva, contribuindo para a apreensão inicial da noção de limite. Ademais, a proposta estimula a argumentação matemática e a mobilização de significados conceituais em um contexto significativo para os educandos.

Epistemologia Histórica e Didática dos Critérios de Divisibilidade

2026-03-03T09:56:49-03:00

A pesquisa tem como objetivo analisar se uma atividade de estudo e pesquisa por meio de um jogo matemático pode favorecer o estudo dos critérios de divisibilidade. Para isso, vamos compreender o que as instituições dominantes apresentam sobre o critério de divisibilidade; esboçar um modelo alternativo de referência para o estudo dos critérios de divisibilidade; e por fim desenvolver uma proposta de atividade investigativa baseada em uma Atividade de Estudo e Pesquisa por meio de um jogo para compreensão dos critérios de divisibilidade. É uma pesquisa qualitativa, fundamentada pela Teoria Antropológico do didático, que analisa as situações de ensino e aprendizagem escolar. Analisamos nesse trabalho elementos do modelo dominante, que são a BNCC e dois livros didáticos de anos distintos, a fim de compreender quais condições e restrições são reveladas no modelo dominante para o estudo dos critérios de divisibilidade. A partir disso, traçamos um desenho de modelo de referência que será a base da nossa atividade de estudo e pesquisa para os critérios de divisibilidade que construímos. Os resultados apontam que por meio de uma investigação das condições e restrições que o modelo dominante revela sobre os critérios de divisibilidade é possível construir atividades investigativas, por meio de jogos que busquem uma mudança nos processos de ensino, superando o modelo tradicional baseado no livro didático e em exercícios padronizados.

Atividade Investigativa para o Estudo de Poliedros: uma Construção Baseada em Condições e Restrições Didáticas e Históricas

2026-03-03T10:12:30-03:00

Este trabalho objetivou elaborar uma atividade investigativa, baseada em uma Atividade de Estudo e Pesquisa (AEP) para o estudo de poliedros. Para isso, analisamos dois livros didáticos de diferentes períodos como recurso para elencarmos as condições e restrições explanadas nos livros sobre o estudo de poliedros. Para além disso, analisamos a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) no intuito de compreender as competências e habilidades elencadas nesse documento, sobre o estudo de poliedros. Essa pesquisa é de cunho qualitativo, e apoiados na Teoria Antropológica do Didático, especificamente no paradigma de questionamento do mundo de Chevallard (2002). Como resultado, destacamos que a atividade construída recai no paradigma de questionamento de mundo, fazendo assim, que o estudante desenvolva o pensamento geométrico, de forma integrada com a sua realidade, por meio de construções humanas.

Investigando o Resto: Uma Proposta de Atividade de Estudo e Pesquisa para Divisão Euclidiana

2026-03-03T10:23:05-03:00

Este artigo investiga o ensino da Divisão Euclidiana no Ensino Fundamental – Anos Finais, com ênfase na exploração conceitual do resto da divisão. Fundamentado na Teoria Antropológica do Didático, o estudo desenvolve uma análise praxeológica e histórica de dois livros didáticos de tempos pedagógicos distintos: Curso moderno de matemática (Sangiorgi, 1965), situado no contexto do Movimento da Matemática Moderna, e A Conquista da Matemática (Giovanni Júnior; Castrucci, 2018), elaborado à luz da Base Nacional Comum Curricular. A partir dessa análise, constrói-se um Modelo Epistemológico Dominante (MED), evidenciando praxeologias que privilegiam procedimentos algorítmicos e atribuem ao resto da divisão um papel secundário, frequentemente tratado apenas como “sobra”. Em contraposição, propõe-se um esboço de Modelo Epistemológico de Referência (MER), orientado pela ampliação das razões de ser da Divisão Euclidiana e pela reorganização da economia do saber matemático escolar. Com base nesse modelo, elabora-se uma Atividade de Estudo e Pesquisa (AEP), estruturada segundo o paradigma do questionamento do mundo, que visa promover a investigação, a problematização e a construção de significados em torno do conceito de divisão e, especialmente, do resto. A pesquisa, de natureza qualitativa e caráter interpretativo, busca contribuir para a reflexão sobre práticas pedagógicas que favoreçam uma aprendizagem mais conceitual da Divisão Euclidiana, deslocando o foco do ensino do algoritmo para a compreensão das relações matemáticas envolvidas.

PERSPECTIVAS DIDÁTICAS E PERSPECTIVAS HISTÓRICAS

2026-03-03T10:31:16-03:00