Una definizione categoriale di covariazione al secondo ordine. Aspetti epistemologici e didattici

Resumo

L’articolo fornisce un modello matematico categoriale che caratterizza le relazioni che definiscono l’oggetto didattico covariazione al secondo ordine dal punto di vista epistemologico. Gli strumenti della teoria delle categorie permettono di sistemare in un quadro teorico unificato l’elaborazione dalla covariazione al primo alla covariazione al secondo ordine, includendovi la fase intermedia di transizione, un argomento finora non approfondito in letteratura. Il nucleo unificante di tale processo è dato dall’analisi della nozione di aggiunzione degli esponenziali e il contesto in cui ciò avviene è fornito dal lemma di Yoneda. I vari passaggi epistemici della definizione categoriale dinamica di covariazione al secondo ordine sono illustrati con riferimento a tre esempi d’aula.