Épistémologie et didactique du raisonnement en arithmétique

Resumo

La part innovante de nos travaux en didactique des mathématiques a pour origine l’outil épistémologique développé spécifiquement pour le raisonnement et l’analyse de preuves en arithmétique. Sa mise à contribution pour nos analyses didactiques à la transition Secondaire Supérieur et au delà caractérise notre pratique de Recherche et éclaire la pratique enseignante à l’Université. Les pistes d’exploitation didactique sont diverses. Après avoir présenté en détail notre cadre épisté mologique, nous abordons quelques unes de ces pistes les activités multipreuves de type generic proving, la mise en oeuvre et l’analyse de raisonnements emblématiques tels le raisonnement par récurrence et le raisonnement par l’absurde ainsi que les tests de compréhension. À travers ces trois thématiques didactiques, nous tentons d’illustrer comment la démarche épistémologique prend en charge les spécificités du raisonnement en arithmétique et ainsi permet d’enrichir à la fois la conception d’activités, évaluations comprises, et l’analyse de productions d’étudiants.