Investigando o Resto: Uma Proposta de Atividade de Estudo e Pesquisa para Divisão Euclidiana

Resumo

Este artigo investiga o ensino da Divisão Euclidiana no Ensino Fundamental – Anos Finais, com ênfase na exploração conceitual do resto da divisão. Fundamentado na Teoria Antropológica do Didático, o estudo desenvolve uma análise praxeológica e histórica de dois livros didáticos de tempos pedagógicos distintos: Curso moderno de matemática (Sangiorgi, 1965), situado no contexto do Movimento da Matemática Moderna, e A Conquista da Matemática (Giovanni Júnior; Castrucci, 2018), elaborado à luz da Base Nacional Comum Curricular. A partir dessa análise, constrói-se um Modelo Epistemológico Dominante (MED), evidenciando praxeologias que privilegiam procedimentos algorítmicos e atribuem ao resto da divisão um papel secundário, frequentemente tratado apenas como “sobra”. Em contraposição, propõe-se um esboço de Modelo Epistemológico de Referência (MER), orientado pela ampliação das razões de ser da Divisão Euclidiana e pela reorganização da economia do saber matemático escolar. Com base nesse modelo, elabora-se uma Atividade de Estudo e Pesquisa (AEP), estruturada segundo o paradigma do questionamento do mundo, que visa promover a investigação, a problematização e a construção de significados em torno do conceito de divisão e, especialmente, do resto. A pesquisa, de natureza qualitativa e caráter interpretativo, busca contribuir para a reflexão sobre práticas pedagógicas que favoreçam uma aprendizagem mais conceitual da Divisão Euclidiana, deslocando o foco do ensino do algoritmo para a compreensão das relações matemáticas envolvidas.