Construction de modeles en didactique des mathematiques:

l’exemple de la tsd et des etudes semiotiques

Resumo

Ce texte questionne la construction des modèles utilisés en didactique des mathématiques, et leur usage dans plusieurs dimensions: l’organisation de l’enseignement d’un concept (la dimension épistémologique et la co nstruction de situations valides), la gestion des classes et l’analyse des conceptions des élèves (la dimension sociale et l’analyse du travail des élèves et du professeur), les problèmes posés parfois par la conception des programmes (dimension institutio nnelle), la difficulté de compréhension et d’appropriation des signes scientifiques (l’importance de la dimension sémiotique). Initialement, nous proposons de définir les modèles de didactique et leur construction, puis de questionner leur évolution suivant le contexte d’enseignement des concepts visés. Nous donnons des critères de recherches dans différents domaines du cadre didactique, et des normes pour l’élaboration de situations mathématiques. Pour la TSD et la sémiotique, notamment, nous interrogeons la pertinence épistémologique des modèles et leur efficacité pour conduire les élèves aux concepts visés ceci pose la question de ce qu’est un résultat en didactique et comment il peut être vérifié.